直擊考點！CFA一級知識點 | 定量分析難點解析

CFA考試與很多考試不同的地方在于，其一二三級的考試科目內容級別相同，不同的地方在于其考試難度和分值占比。定量分析就是以數量工具測算投資組合關聯性，概率統計，為設定合理理性的投資規劃提供技術支撐。在一級二級考試中是考試占比比較大的考試科目，主要是計算方法的考核，記得住公式就肯定可以做對題。

定量分析的學習內容分布在CFA考試官方教材第一本和Study Notes Book One中，對于定量分析的學習必須在一級階段打好基礎，為了接下來的二三級考試鋪好基石，這就需要注意定量分析的一些重點難點。

復雜的現金流其實難度不高，就是把幾種簡單的現金流綜合在一起加以計算，突破此類習題的關鍵點不在于做大量習題，而在于總結。

以下是做題的關鍵點，每做一道現金流的題目，我們可以按照這個步驟去歸納知識點。  

  1、畫出時間軸，根據時間軸確定是那幾個基本現金流組合（折現or中值or年金or永續），并標出所給數據。 

2、根據時間軸，自己歸納所屬的形式（pension模式，債券模式，股票模式，大學教育理財模式）。

3、使用金融計算器對時間軸標出的數據進行計算 。試題中折現+年金的組合方式較多，這里要多做歸納和總結。要記住，年金的折現并非是折現到T年而是折現到T-1年。  

4、千萬不要大量做題，搞懂課本教材中的課后習題中幾個典型的例題就好，那幾個例題基本上屬于較難的習題了。   

難點二：幾何平均數和調和平均數。

幾何平均數其實就是假設按照一個固定的平均增長利率，不停的每年增長。 比如銀行存款利率第一年4%，第二年3%，第三年2%，第四年1%, 那么這四年下來我把錢第一年存進去取出來，第二年存進去取出來。

依此類推，和我一開始直接就以一個利率存4年得增長值是一樣的。這里后續的債券凈預期理論中也會有涉及。而調和平均數的意義在于買股票，我買了N只股票，那么我的評價價格如果用幾何平均數，可能會有outliers，就是可能有極端值，但是我們用調和平均數就能解決這樣的問題，算出每股的平均價格。就是我總體付出的錢，除以如果我用全部錢買每只股票需要的平均數，調和極端值。    

難點三：偏度和峰度。

不需要進行大量的記憶和背誦。偏度其實只要記憶住如果mean>median那就是左偏，mean 。    

難點四：方差和切爾學夫不等式與預測區間的邏輯關系。

方差其實就是波動率，就是數據圍繞著中值波動的幅度，所以我們就有了+或者—幾倍方差的概率算法，也就是切爾雪夫不等式，也就是未來的預測數據到底有多少概率落在這個方差區里，那么我們根據這個預測方差倍數區間和概率算出critical value，從而有了Y值和X值預測區間，總而言之就是方差--方差倍數--落在這個區間。

難點五：計算貨幣的時間價值。

考生遇到的難點往往是計算在 n 期時間后開始的（永續）年金的折現值。需要注意的是，考生若將計算器設置在END模式，計算出的現值即折現到第一個支付日的前一日。 

難點六：在估量數據的標準誤差時考生常常疑惑何時應當用標準差s（standard deviation）度量、 何時又應該用 s/√n （standarddeviation divided by square root of n）度量。考生須牢記，在計算樣本均值的置信區間時，就要用 s/√n 來度量誤差。 

舉例來說，考慮100個標上了正態隨機數的乒乓球，這串隨機數的均值（mean ）是 0 ， 標準差（standarddeviation）是10。根據置信區間的計算，將有95%的隨機數落在（-1.95*10，1.95*10）區間內。現在 考慮 9 個樣本球，并假定這9個乒乓球的隨機數均值為0，樣本均值標準差為10/√9 =10/3 = 3.33，那么這9個樣本球的均值有 95%的概率落在（-1.96*3.33,1.96*3.33）區間內。樣本的規模越大，樣本均值就越接近真實均值。 

現在若考慮 100 個樣本球隨機數，均值標準差為 10/√100 =10/10 = 1，則這 100 個隨機數的均值 95%的概率落在（-1.96,1.96）。

CFA考試科目定量分析方法

定量分析在CFA考試一級里的重要性不言而喻，在后續的科目學習里到處都能看到它的影子，但是根據我們對一級的定位來看，我們只要記好一些基本的公式，以供后續學習就行了，一些復雜的東西可以知道大概，不用深刻的計較，比如年金的貼現公式，還有skew和kurtosis的計算，二者的公式都比較復雜，但是考試題目只會問我們他們的特性和用計算器進行計算，不可能會讓我們在草稿紙上演算的，這也是CFA考試和一些國內較難的財經考試的區別，CFA考試其實考的是對概念的深度理解還有運用，而不是機械的記憶。

所以，一級的定量復習的重點我們要把握計算器的使用還有統計學和假設檢驗的T\Z\F分布的圖形特點還有概率計算的深度含義，里面需要記憶的公式不超過10個，但是考試會用一些長難句把簡單的概念復雜化，隱藏起基本概念。

這里在考試的時候同學們常常會忽略掉，這里為大家介紹一個例子，比如遇到方差這個概念，公式其實很難，但是我們不需要記憶，我們首先要知道只要計算器上面按（2nd）、data(這里輸入數據)、stat就可以了。

然后第二部我們要知道方差其實就是一個波動率的概念，那就是一串數據圍繞中值的波動幅度，那么這里又會自然的聯想到中心極限定理，也就是方差圍繞中值波動多大幅度。預測值能落在這個區間的概率，那么這里又聯想到絕對差，還有半方差等概念還有各自的含義。

也就是說到了復習后期，我們能從一個最基本的概念的理解，理解計算器的算法還有聯想到其他的相關的概念，并且我們能知道這個概念為什么能衍生出這些概念，那么我們的考試就不難了。

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