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2016高會備考案例分析：學習曲線模型
學習曲線模型
學習曲線理論認為，當人們從事一項新的任務、過程和活動時，在最初不可能立刻實現效率的最大化。隨著任務的不斷重復，人們的經驗和自信逐漸增加，最終會導致更高效和快速的生產，單位產品生產所用時間會逐漸減少。但不會無休止地減少，學習過程最終會停止，從此效率無法繼續提升，停留在一個穩定狀態。
學習曲線模型中的一個重要變量是累計平均時間。累計平均時間是指到目前為止（從第一個產品開始到現在為止）所生產的所有產品的平均時間。學習曲線理論假設每當產量翻倍時，累計平均時間始終按照一個恒定的比率遞減。例如，每當 產量增加1倍，累計平均時間減少20%.
【例3－5】假設某工廠某產品第一件生產所需手工組裝時間為100小時，存在 80%的學習曲線效果，即每當產量增加1倍，累計平均時間就減少20%，則計算結果如表3 － 12所示。
| 總產量 | 累計平均時間 | 總時間 | 增加時間 |
| 1 | 100 | 1×100＝100 | 100 |
| 2 | 100×80%＝80 | 2×80＝160 | 160－100＝60 |
| 4 | 80×80%＝64 | 4×64＝256 | 256－160＝96 |
| 8 | 64×80%＝51.2 | 8×51.2＝409.6 | 409.6－256＝153.60 |
學習曲線模型的計算公式為：
【例3－6】已知首件產品工時為10小時，存在80%的學習曲線率。
要求：
（1）計算100個產品總工時；
「正確答案」100個產品的總工時＝100 ×（10×100 log80%/log2） ＝227.06 （小時）。
（2）計算第100個產品的工時；
「正確答案」
第100個產品的工時＝前100個產品的總工時－前99個產品的總工時＝100×（10x100 log80%/log2 ）－99×（10×99 log80%/log2 ）＝227.06－225.52＝1.54 （小時）。
（3）計算第 71個至第100個產品的總工時；
「正確答案」
第71個至第100個產品的工時＝前100個產品的總工時－前70個產品的總工時＝100×（10×100 log80%/log2 －70×（10 ×70log80%/log2）＝227. 06－178. 28＝48. 78 （小時）。
（4）假設學習曲線效應在第100個產品時停止了，生產效率即單位產品時間從第100個產品開始將保持恒定不變，計算前150個產品的總工時。
「正確答案」150個產品的總時間應分為兩部分：
一部分是前100個產品的時間，其效 率是在不斷提高的（即單位時間逐漸減少），這部分要遵循學習曲線效應。另一部分是后50個產品（從第101第150個），每個產品的生產時間是相同的，都等于第100個產品的單位時間。
150個產品的生產時間＝100×（10×100 log80%/log2）＋50×1.54＝304.06 （小時）。
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