利用Excel建立最佳現金持有量模型

　　一、引言

　　現金是指在生產過程中暫時停留在貨幣形態的資金，包括庫存現金、銀行存款、銀行本票、銀行匯票等。企業既不能保留過多的貨幣資金，又不能一點都沒有。持有的現金過多，會降低現金提供的流動邊際效益；持有的現金過少，又不能滿足企業生產經營各種開支的需要。到底保留多少現金余額才合適？這是現金管理的一個核心問題。企業財務管理部門通常都應該根據自身特點確定一個合理的現金余額目標，使現金持有量達到最佳狀態。本文就此問題，討論應用Excel“規劃求解”工具建立最佳現金持有量模型的方法。

　　二、確定最佳現金持有量的理論方法

　　確定最佳現金持有量的分析方法常用的有成本分析方法、存貨分析方法和現金周轉分析方法。存貨分析方法又稱鮑摩爾模型（The Baumol Model）。鮑摩爾模型理論的依據是把持有的有價證券同貨幣資金的庫存聯系起來觀察，分析現金儲存的機會成本和現金轉換（即買賣有價證券）的固定成本，以求得兩者成本之和最低時的現金余額，該現金余額即為最佳現金持有量。鮑摩爾模型確定最佳現金余額時，通常假設：

　　（1）企業一定時期內貨幣現金支出和收入的變化是周期性均衡發展的，其現金余額也定期地由最低時的零到最高時的Q變化，其平均現金余額為Q/2.當現金余額趨于零時，企業靠出售有價證券或借款來補充庫存現金。

　　（2）證券變現的不確定性很小，證券的利率及每次固定性交易費用可以獲悉。

　　不管是保留現金或出售有價證券都要付出一定代價。保留現金意味著放棄了由有價證券帶來利息的機會，出售和購進有價證券又意味著要花費證券交易的成本。保持現金余額越多，損失的機會成本越大，而證券交易買賣的次數越少，買賣交易的成本則越低。

　　現金管理總成本公式為

　　總成本C=持有現金機會成本+轉換現金（證券交易）成本

　　=現金平均余額*有價證券利率+變現次數*有價證券每次交易的固定成本

　　=Q/2*R+T/Q*F

　　公式中，Q為現金余額；R為有價證券利率；T為每個轉換周期中的現金總需要量；F為每次轉換有價證券的固定成本；C為現金管理總成本。

　　最佳現金持有量Q*就是使得現金管理總成本C最小時的現金余額。

　　三、加載“規劃求解”工具

　　Excel的求解工具有“單變量求解”工具和“規劃求解”工具。“單變量求解”適用于一個只依賴于單個未知變量的目標變量的準確求解。當涉及依賴于單個或者多個未知變量的目標變量的最大化或者最小化的優化問題時，則應當使用“規劃求解”。“規劃求解”允許用戶指定一個或多個約束條件。

　　“規劃求解”是一個加載項。如果用戶安裝了Excel的完整版，那么“工具”菜單上會出現“規劃求解”命令（見圖1）。如果用戶在“工具”菜單上找不到“規劃求解”命令，那么應當啟動“工具”菜單上的“加載宏”命令，在“加載宏”的對話框中選擇“規劃求解”（見圖2）。

　　四、應用“規劃求解”工具建立最佳現金持有量模型

　　例如，某企業現金收支狀況比較穩定，預計全年需要現金200000元，現金與有價證券的轉換成本為每次400元，有價證券的年利息率為10%，企業要求日常的現金余額不得低于3000元，求最佳現金持有量。

　　利用“規劃求解”工具求解最佳現金持有量的步驟如下：

　　（1）輸入基本數據并且對基本數據所在單元格定義相應的漢字名稱。如圖3所示，B5定義為“現金總量”；B6定義為“交易費用”；B7定義為“利率”；E6定義為“最佳余額”；E7定義為“總成本”。

　　（2）在E7單元格中輸入總成本的計算公式（見圖3）

　　（3）在“工具”菜單中選擇“規劃求解”命令，出現“規劃求解參數”對話框（見圖4）。在對話框中，將“目標單元格”設置為“總成本”；將“等于”設置為“最小值”；將“可變單元格”設置為“最佳余額”。在“約束”欄中，點選“添加”，出現圖5所示的“添加約束”對話框。

　　（4）在圖5所示的“添加約束”對話框中，將“引用位置”設置為最佳余額所在單元格$E$6，將運算符號設置為〉=，將“約束值”設置為3000后，點擊“確定”。

　　（5）在所有參數輸入后，出現如圖6所示的畫面。點擊“求解”，出現如圖7所示的“規劃求解結果”對話框，點擊“保存規劃求解結果”后，點擊“確定”，出現如圖8所示的規劃求解結果，即最佳現金余額為40000元。

　　五、驗證

　　由于持有現金機會成本=現金平均余額Q/2*有價證券利率R，當R固定不變時，機會成本與現金持有量呈直線上升關系。由于轉換現金成本=變現次數T/Q*有價證券每次交易的固定成本F，當F固定不變時，轉換現金成本與現金持有量呈雙曲線關系。由于現金管理總成本C=持有現金機會成本+轉換現金成本，所以總成本C與現金持有量呈凹形曲線關系。當持有現金機會成本=轉換現金成本時，總成本C最低，此時的現金持有量Q為最佳現金持有量Q*，即Q*=（2*T*T/R）1/2.

　　根據公式Q*=（2*T*F/R）1/2，將例子中的數據帶入公式，有Q*=（2*200000*400/10%）1/2=40000

　　由此可見，利用Excel“規劃求解”工具計算出來的數據與最佳現金持有量公式計算出來的數據完全相符，并較人工計算更為快捷，當模型中的變量發生變動，只需重新啟動“規劃求解”命令，即可得到最新結果。