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注冊會計師備考指導：敏感系數推導
關于敏感系數的推導：
為了讓您正確理解并提高做題速度，我們推導一下一般規律：
1.單價變化：
單價1×銷量1－變動成本×銷量1－固定成本=EBIT1
當單價提高100%時，有： EBIT2=單價1×2×銷量1－變動成本×銷量1－固定成本= EBIT1+單價1×銷量1
息稅前利潤的變化= EBIT2－EBIT1= EBIT1+單價1×銷量1－EBIT 1=單價1×銷量1
息稅前利潤的變化率=單價1×銷量1/ EBIT1
單價對利息的敏感系數=息稅前利潤的變化率/單價的變化率=【單價1×銷量1/ EBIT1】/100%=單價1×銷量1/ EBIT1=銷售收入/EBIT
2.銷售量變化
單價1×銷量1－變動成本×銷量1－固定成本=EBIT 1
當銷量提高100%時，有： EBIT2=單價1×銷量1×2－變動成本×銷量1×2－固定成本= EBIT1+（單價1-變動成本）×銷量1
息稅前利潤的變化= EBIT2－EBIT1= EBIT1+（單價1-變動成本）×銷量1－EBIT1=（單價1-變動成本）×銷量1
息稅前利潤的變化率=（單價1-變動成本）×銷量1/ EBIT1
銷量對利息的敏感系數=息稅前利潤的變化率/銷量的變化率=【（單價1-變動成本）×銷量1/ EBIT 1】 /100%=邊際貢獻1/ EBIT 1
可見，遇到類似的問題時，我們可以直接用“銷售收入/EBIT”、“邊際貢獻/EBIT”來求單價和銷售量的敏感系數。
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