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2014注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試《財(cái)務(wù)成本管理》第四章計(jì)算題
2014年注冊(cè)會(huì)計(jì)師備考已經(jīng)開始，為了幫助參加2014年注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的學(xué)員鞏固知識(shí)，提高備考效果，正保會(huì)計(jì)網(wǎng)校精心為大家整理了注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試各科目練習(xí)題，希望對(duì)廣大考生有所幫助。
計(jì)算題
1、已知A股票過去5年的報(bào)酬率分別為4%、－2%、5%、6%和－3%，B股票未來(lái)可能的報(bào)酬率及概率為：10%的概率為0.3，20%概率為0.3，－8%的概率為0.4。A、B股票預(yù)期報(bào)酬率的相關(guān)系數(shù)為0.8。
要求：
（1）計(jì)算A、B股票收益率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差；
（2）計(jì)算A、B股票的協(xié)方差；
（3）如果A、B的投資比例為0.3和0.7，計(jì)算AB投資組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差；
（4）如果上述投資組合與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)為0.5，市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為15%，A股票的貝塔系數(shù)為0.4，計(jì)算B股票的貝塔系數(shù)。
（計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位，方差和標(biāo)準(zhǔn)差用百分?jǐn)?shù)表示，小數(shù)保留到萬(wàn)分位）
2、以下是有關(guān)三家公司證券、市場(chǎng)組合和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的數(shù)據(jù)：
| 證券 | 期望收益率 | 標(biāo)準(zhǔn)差 | 與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù) | 貝塔系數(shù) |
| 公司甲 | 13% | 0.38 | A | 0.9 |
| 公司乙 | 18% | B | 0.4 | 1.1 |
| 公司丙 | 25% | 0.65 | 0.35 | C |
| 市場(chǎng)組合 | 15% | 0.20 | D | E |
| 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) | 5% | F | G | H |
要求：
（1）計(jì)算表中字母所代表的數(shù)字；
（2）對(duì)甲乙丙三家公司的股票提出投資建議。
（3）如果公司甲的股票預(yù)計(jì)明年的每股股利為2元，未來(lái)股利增長(zhǎng)率為4%，計(jì)算公司甲的股票價(jià)值。
1、
【正確答案】（1）A股票收益率的期望值＝（4%－2%＋5%＋6%－3%）/5＝2%
A股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差
＝｛[（4%－2%）×（4%－2%）＋（－2%－2%）×（－2%－2%）＋（5%－2%）×（5%－2%）＋（6%－2%）×（6%－2%）＋（－3%－2%）×（－3%－2%）]/（5－1）｝開方
＝4.18%
B股票收益率的期望值＝10%×0.3＋20%×0.3－8%×0.4＝5.8%
B股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差
＝[（10%－5.8%）×（10%－5.8%）×0.3＋（20%－5.8%）×（20%－5.8%）×0.3＋（－8%－5.8%）×（－8%－5.8%）×0.4]開方
＝11.91%
（2）A、B股票的協(xié)方差
＝A、B股票的相關(guān)系數(shù)×A股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差×B股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差
＝0.8×4.18%×11.91%
＝0.40%
（3）投資組合的方差
＝0.3×0.3×4.18%×4.18%＋2×0.3×0.7×0.40%＋0.7×0.7×11.91%×11.91%
＝0.88%
投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差＝（0.88%）開方＝9.38%
（4）投資組合的貝塔系數(shù)＝0.5×9.38%/15%＝0.31
假設(shè)B股票的貝塔系數(shù)為b，則：
0.3×0.4＋0.7×b＝0.31
解得：b＝0.27
2、
【正確答案】（1）根據(jù)貝塔系數(shù)定義公式：
0.9＝A×0.38/0.2，得：A＝0.47
1.1＝0.4×B/0.2，得：B＝0.55
C＝0.35×0.65/0.2＝1.14
由于市場(chǎng)和自身的相關(guān)系數(shù)是1，所以D＝1；
由于市場(chǎng)組合的β為1，所以E＝1
由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為0，所以F＝0；
由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)為0，所以G＝0；
由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的貝塔系數(shù)為0，所以H＝0。
（2）
甲公司
R＝Rf＋β（Rm－Rf）＝5%＋0.9×（15%－5%）＝14%
根據(jù)CAPM，甲公司股票的必要收益率為14%，表格中甲公司的股票預(yù)期收益率只有13%，因此甲公司的股票被高估，應(yīng)該賣掉。
乙公司
R＝Rf＋β（Rm－Rf）＝5%＋1.1×（15%－5%）＝16%
根據(jù)CAPM，乙公司股票的必要收益率為16%，表格中乙公司股票的預(yù)期收益率為18%，因此乙公司的股票被低估了，應(yīng)該買入。
丙公司
R＝Rf＋β（Rm－Rf）＝5%＋1.14×（15%－5%）＝16.4%
根據(jù)CAPM，丙公司的股票的必要收益率為16.4%，表格中丙公司股票的預(yù)期收益率為25%，因此C公司的股票被低估了，應(yīng)該買入。
（3）
股票價(jià)值＝2/（14%－4%）＝20（元）。
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