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銀行從業《風險管理》第一章第五節風險管理的數理基礎七
正保會計網校為了幫助廣大考生充分備考，整理了銀行從業資格考試知識點供大家參考，希望對廣大考生有所幫助，祝大家學習愉快，夢想成真！
第一章 風險管理基礎
第五節 風險管理的數理基礎
案例分析：
假設資產組合包括A、B兩種資產，資產A的標準差為0.1，預期收益率為10%，在組合中所占比重為70%；資產B的標準差為0.2，預期收益率為15%，在組合中所占比重為30%.
（1）若資產A與資產B的收益率完全正相關，即兩種資產的相關系數ρ=1，則資產組合的預期收益率為：10%×70%十15%×30%=11.5%；
組合標準差為[（0.7×0.1）2 +（0.3×0.2）2+2×1×0.7×0.3×0.1×0.2 ]1/2=0.13 ，即組合標準差等于A、B兩種資產標準差的加權之和，未達到風險分散的效果。
（2）若資產A與資產B的收益率完全負相關，即兩種資產的相關系數ρ=-1，則資產組合的預期收益率依然為11.5%，保持不變；
但組合標準差為[（0.7×0.1）2 +（0.3×0.2）2+2×（-1）×0.7×0.3×0.1×0.2 ]1/2=0.01，即組合標準差為 A、B 兩種資產標準差的加權之差，達到風險分散的效果。
（3）若資產A與資產B的收益率不存在線性相關性，即兩種資產的相關系數ρ=0，則資產組合的預期收益率依然為11.5%，保持不變；
但組合標準差為[（0.7×0.1）2 +（0.3×0.2）2+2×0×0.7×0.3×0.1×0.2 ]1/2 =0.092，達到風險分散的效果。
以上分析表明，在此組合條件下，該組合標準差（即風險）的最大值為0.13，最小值為 0.01，根據相關系數ρ的取值不同，該組合標準差將在此范圍內變化，實現分散或降低風險的目的，且組合的預期收益率保持不變。
如果資產組合中各資產存在相關性，則風險分散的效果會隨著各資產間的相關系數有所不同。假設其他條件不變，當各資產間的相關系數為正時，風險分散效果較差；當相關系數為負時，風險分散效果較好。
在風險管理實踐中，商業銀行可以利用資產組合分散風險的原理，將貸款分散到不同的行業、區域，通過積極實施風險分散策略，顯著降低發生大額風險損失的可能性，從而達到管理和降低風險、保持收益穩定的目的。
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