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2006年中級會計考試《財務管理》答疑匯總（八）
第五章
〔問題〕為什么說“相關系數=1，在等比例投資的情況下該組合的標準差等于兩種證券各自標準差的簡單算數平均數：
〔答復〕這個結論很容易推導得出：
假設A的標準差為a， B的標準差為b 因為AB的相關系數為1，所以，AB組合的標準差＝（0.5×0.5×1.00×a^2＋2×0.5×0.5×1.00×a×b＋0.5×0.5×1.00×b^2）開方＝0.5×（a＋b）＝（a＋b）/2 即AB各自的標準差的簡單算數平均數。
〔教師提示之二〕
〔問題〕為什么說“如果相關系數=1，則兩種證券組合報酬率的標準差一定等于兩種證券報酬率的標準差的加權平均數：
〔答復〕這個結論很容易推導得出：
假設A的標準差為a， B的標準差為b A的投資比例為R，B的投資比例為F
則：AB組合的標準差＝（R×R×1.00×a^2＋2×R×F×1.00×a×b＋F×F×1.00×b^2）開方＝|（aR＋bF） 即兩種證券報酬率的標準差的加權平均數
〔教師提示之一〕
〔問題〕如何計算相關系數為“－1”的兩種證券的組合標準差？
〔答復〕
假設A的標準差為a， B的標準差為b A的投資比例為R，B的投資比例為F
則：AB組合的標準差＝（R×R×1.00×a^2－2×R×F×1.00×a×b＋F×F×1.00×b^2）開方＝（aR－bF）的絕對值。
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