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親愛的學員，您好！很高興能為您提供幫助，您的問題答復如下：
是的，這兩個E選項都正確。

1.對于恒遠公司的情況，根據《行政許可法》的規定，如果申請人通過提供虛假材料取得了直接關系人身健康的許可，其在3年內不得再次申請該行政許可。這是為了加強對涉及人身健康等重要事項的行政許可的管理，防止虛假申請行為。

2.對于劉某的情況，如果其通過提供虛假材料申請行政許可，行政機關不予受理，并且劉某在1年內不得再次申請該行政許可。這是對一般性虛假申請行為的處罰措施，目的是維護行政許可的嚴肅性和公正性。

兩個E選項分別針對不同情形，適用不同的法律后果，因此都符合《行政許可法》的規定。
祝您學習愉快！