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【CMA知識點+例題】學習曲線分析
學習曲線分析是一種系統性的成本估計法，隨著知識的增加，成本將會下降。但這一規律僅適用于某個臨界點之前，在該點之后成本就會趨于穩定。
學習曲線的計算以學習率為基礎，學習率是指隨著產出的翻倍，平均時間相比先前水平下降的百分比。生產時間減少20%的學習曲線稱為80%學習曲線；生產時間減少10%的學習曲線稱為90%學習曲線。
累積平均時間學習模式
產量每翻一倍，所有單位產品的平均生產時間占翻倍之前的百分比。
比如，80%的學習曲線，生產第1個產品用時10小時，生產2個產品的平均時間為10*80%=8小時，生產4個產品的平均時間為8*80%=6.4小時，生產8個產品的平均生產時間為6.4*80%=5.12小時。
這種模式下，可以計算總的生產時間，總生產時間=平均生產時間*產品個數。比如，生產4個產品的總時間=6.4*4=25.6小時，生產8個產品的總時間=5.12*8=40.96小時。
為了競爭一軍事合同，作為承包商，Aerosub公司已經為太空飛船開發出一新產品，需要制造一復雜部件。管理層相信隨著其技術人員慢慢適應該生產過程，他們有機會學習并提高。于是，管理層估計80%的累積平均時間學習曲線。整個合同需要提供8單位產品。生產第一個單位需要10,000直接人工工時。那么預期再生產7單位產品所需的直接人工工時總計為？
A. 30,960小時
B. 40,960小時
C. 56,000小時
D. 70,000小時
【正確答案】 A
【答案解析】使用累積平均時間學習曲線，當累積的產出翻番時，每個產品的累積平均直接人工小時等于學習曲線率乘以之前每個產品的累積平均直接人工小時。因此，如果第一個的直接人工小時是10,000，并且假設有80%的學習曲線，因而2個的累積平均直接人工小時是0.8×10,000=8,000。當產出翻番至4個時，累積平均直接人工小時是0.8×8,000=6,400。當產出再次翻番至8個時，累積平均直接人工小時是=0.8×6,400=5,120。
8個的累積直接人工小時是5,120×8=40,960
最后再生產7個的人工小時＝40,960–10,000=30,960
綜上，本題應選擇A選項。
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