一、引言

　　近幾年來國家不斷加強對房地產行業的宏觀調控力度。央行多次調控商業銀行的貸款，央行121號文件，國務院18號文件，銀監會212號文件及國務院“新八條”相繼出臺，此類舉措對規范房地產行業的健康發展起到了積極的作用，但同時造成大量房地產開發企業融資困難，客觀上為企業間聯合開發房地產項目提供了可能。同時國家加強了對土地的調控，加強了總量的控制，實行集中供應，公開交易，調整基準價，使土地的獲得難度加大，擁有土地的企業可以憑借土地這一稀缺資源與其他企業聯盟，參與房地產項目的開發。由于房地產開發企業各具優勢，通過聯合開發的方式各企業可以進行資源整合，充分發揮各自的優勢，從而實現各方利益的最優化。

　　以上說明在房地產的開發過程中存在聯合開發項目的可能性，但是能否達成聯盟，從合作博弈的觀點來看，關鍵取決于達成聯盟的可能條件和最終的利益分配。本文通過建立一個多家企業合作博弈模型，對房地產企業行為進行分析并得出一定結論。

　　二、多家企業聯盟博弈模型的建立

　　1、該模型建立的前提條件

　　是各個參與者（即開發企業）都是理性的參與者，以追求自身的利益最大化為前提條件；同時參與者對市場進行了充分的調研，可以估計出各參與者獨自開發或兩兩結盟或三者結盟的收益。

　　2、模型建立

　　設有三個局中人參與合作博弈。全體局中人的集合，記作N={1，2，3……n}，表示局中人。博弈的收益記作向量X={X1，X2，X3……Xn }，其中Xi表示第i家企業的利益分配。N的非空子集S稱為聯盟即部分或全部企業的聯合，聯盟S的收益稱為特征函數V（S），它不管其他局中人如何行動，是聯盟S中各成員相互合作所能達到的最大收益。通常有V（ ）=0， 表示空集，即無參與者時聯盟的收益為0.由于參與者是理性人，以追求自己的利益最大化為目標，所以若要使其參與聯盟首先應滿足：

　　⑴個體理性 x（i） ， .即： 參與者參與合作博弈將帶來相比于不參與博弈更多的收益。這是參與者參與合作的動因，反之參與者則沒有合作的動力。

　　⑵V（S）> 即： 只有存在結盟后的收益大于不合作時的收益時才可能形成結盟。只有此時才能使參與合作博弈帶來的收益大于獨自開發項目的收益。

　　對于三人合作博弈存在多種結盟的可能，下面加以討論。

　　⑴若對于兩個聯盟R，S ，而且R = ，即對于無公共部分的兩個聯盟應滿足以下條件：V（R ） ，此條件稱為可加性條件，是有聯盟R和S合并形成新的聯盟的必要條件（當只有一個參與者行動時可以認為是一個人的聯盟）。在上式中若等式成立或不等號反向，則說明任何一方在結盟時都不能從結盟中獲得多余的收益，參與博弈的各方也就沒有了結盟的動因。此時也就不存在結盟的可能了。

　　⑵總體理性：  = V（N）

　　即：個體收益之和等于總體的收益，即總體合作的收益在參與者之間進行分配。

　　以上給出了，多家企業合作博弈的的可能性分析，但是對于實際問題，參與合作的三方更關注的是各自的利益分配，即Xi的值。利用Shapley算法可以給出博弈各方的一種分配方案。具體的算法如下：

　　Xi= 式中s是聯盟S中局中人的個數。同時Xi滿足如下三條公理的解：

　　⑴團體有效性  ⑵對稱性，即局中人的編號無關⑶可加性  對任意的兩個對策u、v有Xi（u+v）=Xi（u）+Xi（v）

　　三、模型應用

　　考察市場上有A、B、C三家房地產企業和房地產項目甲，他們面臨三家聯合開發甲項目，還是兩兩聯合開發甲項目或每個企業獨自開發甲項目的問題，經過初步的調查和研究得知當各個企業結盟和獨立運營項目時的收益如下表所示：

　　結盟方式　　收入

　　各個企業獨立開發

　　A 　　　　　　　35

　　B 　　　　　　　24

　　C 　　　　　　　8

　　兩家企業合并，另一家企業獨自開發

　　AB　　　　　　　64

　　C 　　　　　　　6

　　AC　　　　　　　48

　　B 　　　　　　　22

　　BC　　　　　　　36

　　A 　　　　　　　32

　　三家企業合并開發

　　ABC 　　　　　　78

　　單位：百萬元結盟次序收入分配

　　X（A的收益分配）

　　Y（B的收益分配）

　　Z（C的收益分配）

　　ABC 35 29 14

　　ACB 35 30 13

　　BAC 40 24 14

　　BCA 42 24 12

　　CAB 40 30 8

　　CBA 46 24 8

　　總計238 161 69

　　平均值39.67 26.83 11.50

　　三家企業合并開發ABC78利用Shapley給出一種分配方案的計算如下表所示：

　　Shapley計算法的實際含義是根據結盟的次序計算各個成員的收益。比如ABC， A單干時35，AB結盟時收益64，由此增加的29是B加盟的結果，收益歸B， ABC結盟時收益為78，由此增加的14是C加盟AB后的結果，所以14歸C.由以上的方法可以給出一種收益的分配方案即：A：39.67  B：26.83  C：11.50  （單位）

　　四、結論

　　借助合作博弈理論我們可以對房地產開發項目中的結盟的形成條件和結盟的利益分配給出合理的解釋，但是鑒于房地產開發項目中的影響因素眾多，而且合作博弈理論中的公平理論尚不完善，因此給出的方案與實際可能有一定的差距。不過，利用合作博弈的理論來分析房地產聯合開發項目為我們提供了一種全新的分析思路，其關于結盟的條件和給出的利益分配方案具有一定參考價值。

　　參考文獻：

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　　2.Raiffa H. 1982.  The arts and science of Negotiation. 中譯本：蘭東。 1986. 談判的藝術與科學[M]. 武漢：湖北科學技術出版社， 以及清華大學出版社，1989

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　　4.姜啟源。 數學模型[M].北京：高等教育出版社，1993