統計抽樣

　　統計抽樣是運用統計方法，從總體中隨機抽取樣本，并根據樣本的特征來推斷總體特征的一種抽樣方法。　　

統計樣本

　?。?）樣本的設計

　　圍繞樣本的性質、樣本量、抽樣組織方式、抽樣工作質量要求所進行的計劃工作稱為樣本設計。查賬人員在設計樣本時，應當考慮以下基本因素：

　　①審計目的；

　?、趯徲媽ο罂傮w與抽樣單位；

　?、鄢闃语L險和非抽樣風險；

　　④可信賴程度。

　?、菘扇萑陶`差

　　可容忍誤差是查賬人員認為抽樣結果可以達到審計目的而愿意接受的審計對象總體的最大誤差。查賬人員應當在審計計劃階段，根據審計重要性原則，合理確定可容忍誤差。可容忍誤差越小，所選取的樣本量就應越大。

　?、揞A期總體誤差

　　查賬人員應根據前期審計所發現的誤差、企業經濟業務和經營環境的變化、內部控制制度的評價及分析性復核的結果等來確定審計對象總體的預期誤差。如果存在預期誤差，則應當選取較大的樣本量。

　　⑦分層

　　分層是將某一審計對象總體劃分為若干具有相似特征的級次總體的過程。 查賬人員可以利用分層著重審計可能有較大錯弊的項目并減少樣本量。

　　采用分層，總體可以按經濟業務的重要性分層，也可按經濟業務的類型等分層。 分層時，必須注意以下幾點：

　　a.總體中的每一抽樣單位必須屬于一個層次，并且只屬于這一層次；

　　b.必須有事先能夠確定的、有形的、具體的差別來明確區分不同的層次；

　　c.必須能夠事先確定每一層次中抽樣單位的準確數字。 分層主要適用于內部各組成部分具有不同特征的總體，分層除了提高抽樣效率外，也可使查賬人員能按項目的重要性、變化頻率或其他特征而選取不同的樣本數，且可對不同層次使用不同的審計程序。通常，查賬人員應對包含最重要項目的層次實施百分之百的審查。

　　例如：為函證應收賬款，可以將應收賬款賬戶按應收賬款賬戶金額的重要性分層，分為三層，即賬戶金額在100000元以上的，在50000元到100000元以內的，50000元以下的。對應收賬款賬戶金額在100000元以上的賬戶進行100%的函證。

　　（2）樣本的選取

　　樣本選取的方法有多種，查賬人員應根據審查目的的需要、被審查單位實際情況、審查自身條件的限制等方面因素來具體加以選擇，以達到預期的審查質量與效率。常用的樣本選取方法有隨機抽樣、系統選樣、貨幣單位選樣、隨意選樣等方法。

　　①隨機選樣

　　隨機選樣是指對審計對象總體內或每一層次內所有項目，以事先確定的機會來選取樣本。

　?、谙到y選樣

　　系統選樣是指首先計算間隔，確定選樣起點，然后再根據間隔，順序選取的一種選樣方法。

　　例如：查賬人員希望采用系統選樣法從4000張憑證中選出200張作為樣本。首先計算間隔為20（4000÷200）。假定查賬人員確定隨機起點為100，則每隔20張憑證選一張，共選取200張憑證作為樣本即可。如，100為頭一張，則往下的順序為80、60等，往上的順序為120、140等。系統選樣方法使用方便，并可用于無限總體。但使用系統選樣方法要求總體必須是隨機排列的，否則容易發生較大的偏差。所以在使用這種方法時，必須先確定總體是否隨機排列，若不是隨機排列，則不宜使用。

　?、圬泿艈挝贿x樣

　　貨幣單位選樣。又稱元單位選樣。貨幣單位選樣，是以審計對象總體的總額（元）作為抽樣單位，以使每一金額單位有相同的被選取機會的一種選樣方法。采用此種選樣方法，能使查賬人員有較大的可能選取金額較大的項目。其基本步驟如下：計算總體的貨幣價值總額（記為V）。 計算總體內項目的數目（記為N）。

　　計算選樣間隔（記W）。 w=V/N 在l到w之間隨機選一個數碼記為P. 選取包括第P元在內的第—項目，并繼續選取的包括第（P±w）元在內的第二個項目，包括第（P土2W）元在內的第三個項目……直到按樣本量選取完畢為止。 查賬人員也可事先分層，將貨幣價值大于K的項目做l00%的審查，剩下的，再按上述方法選取。 貨幣單位選樣的樣本量可按以下公式確定：

　　樣本量：總體貨幣價值總額×風險系數/可容忍誤差

　?、匐S意選樣。隨意選樣不是考慮金額大小、資料取得的難易程度及個人偏好，以隨意的方式選取樣本。隨意選樣的缺點在于很難完全無偏見地選取樣本項日。

　　統計抽樣審計

　?。?）統計抽樣審計的特點

　　抽樣審計法，簡單說來，是對審計項目的一切單位，不作l00%的全面檢查，而僅檢查其中的一部分，從而推斷全部情況的一種方法。 審計項目中的一切單位，稱為總體； 從中抽出來的一部分單位，稱為樣本。 統計抽樣審計法的要點，就是用概率論的原則和數量統計的方法，從總體中抽出一部分樣本；而這一部分樣本的特征，必須盡可能的反映總體特征，使審計工作以盡可能少的工作量取得盡可能大的成效。統計抽樣審計法與判斷抽樣審計法（或稱非統計抽樣法）不同，后者有重點、有選擇地抽查一部分樣本；而前者是按概率論的原理，隨機地抽查樣本，這就是兩種抽樣審計法的區別所在。在統計抽樣審計法下，要使樣本的特征盡可能地反映總體的特征。最重要的問題就是樣本的代表性有多大，反過來說。也就是有多少抽樣誤差的問題。如果要使樣本有較高的代表性，或使樣本誤差較小。必須使抽樣方法得當。

　?。?）屬性抽樣審計法中的標準差和平均誤差

　　屬性抽樣法是通過抽查樣本的某特征的發生率，來推斷總體的這一特征的發生率。在審計實踐中。主要是檢查差錯發生率。即從樣本中查出差錯發生率，來推斷總體差錯發生率，借以查明差錯的類型、內容、發生的原因和影響等。這種方法曾在統計中得到廣泛的應用，也可有效地應用于審計工作中。 屬性抽樣審計法服從二項分布的原則，即將總體為“有”某一特征或“無”某一特征為標志。例如，在投擲輔幣時，只能有“正面”和“背面”兩種概率，兩者是相互排斥的。在屬性抽樣審計中，被審項目也只有“正確”和“錯誤”兩種概率，兩者也是相互排斥的，例如，在銷售發票的檢查中，如果差錯率為2%，則正確率為98%（100—2%）。 由于兩者是相互排斥的，我們可以二項分布的原則，以“1”來表示“有”這一特征（即差錯發生率）的標志，而以“o”來表示“無”這一特征（即正確發生率）的標志。 根據“1”和“0”可以計算平均數和標準差?，F在，用P代表“有”某特征的數量在總體中所占的概率，用（1一P）代表“無”某一特征在總體中的概率，這樣，我們就可以用表達式來計算標準差和平均誤差了。